设(X,Y)的概率密度为 f(x,y)={8xy,0<=x<=y,0<=y<=1 0,其他} 求:
1个回答
关注
![]()
展开全部
您好，这边为您查询到：
设(X,Y)的概率密度为：
f(x,y) = {
8xy, 0 <= x <= y, 0 <= y <= 1
0, 其他
求：P{x<=1/2}
设F(x)为X的边缘概率密度，G(y)为Y的边缘概率密度。
由边缘概率密度计算公式：
F(x) = ∫f(x,y)dy （积分上下限为正负无穷）
由联合函数的定义域知：
F(x) = ∫8xydy （积分上下限为0,x）
F(x) = 4x^3
同理：
G(y) = ∫8xydx （积分上下限为y,1）
G(y) = 4y-4y^3
注：积分上下限由第一象限内的三角形OAB确定。O(0,0);A(1,0);B(1,1)。
咨询记录 · 回答于2024-01-17
设(X,Y)的概率密度为 f(x,y)={8xy,0<=x<=y,0<=y<=1 0,其他} 求:P{x<=1/2}
设(X,Y)的概率密度为：
f(x,y) =
8xy, 0 <= x <= y, 0 <= y <= 1
0, 其他
求：P{x<=1/2}
设F(x)为X的边缘概率密度, G(y)为Y的边缘概率密度
由边缘概率密度计算公式：F(x) = ∫f(x,y)dy (积分上下限为正负无穷)
由联合函数的定义域知：F(x) = ∫8xydy (积分上下限为0,xF(x))
F(x) = 4x^3
同理:G(y) = ∫8xydx (积分上下限为y,1)
G(y) = 4y - 4y^3
注：积分上下限由第一象限内的三角形OAB确定
O(0,0); A(1,0); B(1,1)。
**相关资料**：
* **概率密度函数**：
+ 专业术语
+ 拼音：gài lǜ mì dù hán shù
* **定义与意义**：
在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
