A(0,3)B(4,0),要轴上有一点N,三角形ABN是直角三角形,求N的坐标

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摘要亲亲，您好，为您查询到：A(0,3)B(4,0),要轴上有一点N,三角形ABN是直角三角形,求N的坐标：分三种情况讨论，由等腰三角形的性质可求解．【详解】解：∵点A(0，3)，B(4，0)，∴AO＝3，BO＝4，∴AB＝＝5，△ABN是等腰三角形，点P在x轴上，则有三种情况，①若BA＝BN＝5，∴点P的坐标为(9，0)，(﹣1，0)，②若AB＝AN＝5，且AO⊥BO，可得ON＝OB＝4，∴点N的坐标为(﹣4，0)③若PA＝NB，∵NA2＝AO2+On2，∴NB2＝9+(4﹣NB)2，∴NB＝，∴NO＝，点N的坐标为(，0)；综上所述：点n的坐标为：(9，0)，(﹣1，0)，(﹣4，0)；(，0)；

咨询记录 · 回答于2022-10-08

A(0,3)B(4,0),要轴上有一点N,三角形ABN是直角三角形,求N的坐标

亲亲，您好，为您查询到：A(0,3)B(4,0),要轴上有一点N,三角形ABN是直角三角形,求N的坐标：分三种情况讨论，由等腰三角形的性质可求解．【详解】解：∵点A(0，3)，B(4，0)，∴AO＝3，BO＝4，∴AB＝＝5，△ABN是等腰三角形，点P在x轴上，则有三种情况，①若BA＝BN＝5，∴点P的坐标为(9，0)，(﹣1，0)，②若AB＝AN＝5，且AO⊥BO，可得ON＝OB＝4，∴点N的坐标为(﹣4，0)③若PA＝NB，∵NA2＝AO2+On2，∴NB2＝9+(4﹣NB)2，∴NB＝，∴NO＝，点N的坐标为(，0)；综上所述：点n的坐标为：(9，0)，(﹣1，0)，(﹣4，0)；(，0)；

最后一个是（八分之七，零）

直角三角形和等腰三角形性质一样吗

亲亲，一样的

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