Question

已知X-P（λ）且P(X＝2)＝P(X＝3)则Var(2X+11)=

Answer 1

问：已知X-P（λ）且P(X＝2)＝P(X＝3)则Var(2X+11)=

答：答：1、计算期望E(2X+11)：E(2X+11)=2E(X)+11E(X)=∑xp(x)根据已知X-P(λ)，得到E(X)=2*P(X=2)+3*P(X=3)替换上式，得到E(2X+11)=2*P(X=2)+3*P(X=3)+11根据已知P(X＝2)＝P(X＝3)，得到E(2X+11)=2*P(X=2)+2*P(X=2)+11E(2X+11)=3*P(X=2)+112、计算方差Var(2X+11)：Var(2X+11)=E(2X+11)^2-E(2X+11)^2根据已知E(2X+11)，得到Var(2X+11)=9*P(X=2)^2+121*P(X=2)-(3*P(X=2)+11)^2根据已知P(X＝2)＝P(X＝3)，得到Var(2X+11)=9*P(X=2)^2+121*P(X=2)-(3*P(X=2)+11)^2Var(2X+11)=9*P(X=2)^2+121*P(X=2)-9*P(X=2)^2-66*P(X=2)-33Var(2X+11)=121*P(X=2)-66*P(X=2)-33最终结果：Var(2X+11)=121*P(X=2)-66*P(X=2)-33