Question

f(½-1)=x二次方-x,求f(x)

Answer 1

问：f(½-1)=x二次方-x,求f(x)

答：您好，这里教您f（x－1）=x2－x，令t=x－1，则x=t+1，所以有f（t）=（t+1）2－（t+1）=t2+2t+1－t－1=t2+t。把根号x替换掉t，则f（?x）=x+根号x。

问：f（x分之一＋1）＝x二次方分之一＋x分之一＋1

答：您好，令t=(x+1)/x,则有：x=1/(t-1)f(t)=[1/(t-1)^2+1]/[1/(t-1)^2]+1/[1/(t-1)]=1+(t-1)^2+t-1=t^2-t+1故：f(x)=x^2-x+1

问：f（根号x减一）＝x＋二倍根号x，求f（x）

答：您好f(根号x-1)＝x+2根号x＝x-2根号x+1+4根号x-4+3＝（根号x-1）平方+4（根号x-1）+3所以f（x）＝x平方+4x+3(x>=-1)另一种解法：设根号x-1＝t，则根号x＝t+1，x＝（t+1）平方则f（根号x-1）＝f（t）＝（t+1）平方+2（t+1）＝t平方+4t+3即f（x）＝x平方+4x+3(x>=-1)定义域：t+1>＝0，即t>=-1