Question

2.曲x2-4y2=4z绕z轴旋转一周形成旋转曲面的方程是y=-2

Answer 1

问：2.曲x2-4y2=4z绕z轴旋转一周形成旋转曲面的方程是y=-2

答：亲亲，您好。由旋转曲面方程 y=-2可以看出,原方程 x2-4y2=4z 绕z轴旋转一周形成的曲面方程是: x2-4(-2)2=4z //使用旋转后y=-2 x2+8=4z //进行简化 x2-4z=-8 //两边同时减4z (x-2z)(x+2z)=-8 //分解为(x-a)(x+a)形式 x-2z=2 //解出x x=2z+2 //得到旋转曲面的方程所以绕z轴旋转一周形成的旋转曲面方程是: x=2z+2 或 y=-2 两种方程式都可以表示这种旋转曲面。亲,以上就是我为您归纳整理的答案，为您服务很开心，请给我个赞叭。非常谢谢您希望我的回答对您有所帮助，然后希望您天天开心，生活愉快，好运常伴哦

问：您好，图片那个是原题

问：文字有错误呢

问：您好，上面那个有平方的，具体的图片也给你了

答：亲亲，图片有点模糊哦。您可以用文字的形式编辑下来，我才能更好地为您解答哦

答：亲亲，您把红线的去掉，我看不清楚哦

问：曲线x平方-4y的平方 =4z，y=-2，绕z轴旋转一周形成的旋转曲面的方程是什么

答：亲亲，曲线x平方-4y的平方 =4z，y=-2，绕z轴旋转一周形成的旋转曲面的方程计算如下分析这个问题:原曲线方程是:x^2 - 4y^2 = 4z (1)给出y=-2, 代表在y=-2时,这个曲线在z平面上的当前位置。要绕z轴旋转一周,代表z=定值,所有点在某一z平面上运动形成曲面。根据(1)中z=定值, 可以写出: x^2 - 4(-2)^2 = 4z => x^2 + 8 = 4z => x^2 = 4z - 8根据 x=root(4z - 8),可以写出旋转曲面方程:根号(4z - 8)^2 + (-2)^2 = z或者:(4z - 8)^2 + 4 = z^2所以,绕z轴旋转一周形成的旋转曲面的方程是:(4z - 8)^2 + 4 = z^2亲,以上就是我为您归纳整理的答案，为您服务很开心，请给我个赞叭。非常谢谢您希望我的回答对您有所帮助，然后希望您天天开心，生活愉快，好运常伴哦