Question

一个真分数,分子与分母的和是135，分子、分母都除以一个数之后，分子分母是相邻的两个一位数，这个分数原来是多少。

Answer 1

问：一个真分数,分子与分母的和是135，分子、分母都除以一个数之后，分子分母是相邻的两个一位数，这个分数原来是多少。

答：亲亲 ,您好,很高兴为您解答~一个真分数,分子与分母的和是135，分子、分母都除以一个数之后，分子分母是相邻的两个一位数，这个分数原来是多少：答案是31/104。假设原来的分数为x/y，由于x=1，所以y<=90，所以思路就是枚举k和y，然后判断对应的x是否满足条件哦。这道题其实也可以用数学公式来解决。我们可以先设原分数为x/y，则x/y < 1。因为x、y都除以同一数k，所以新分数为x/k、y/k。又因为x/k + 1 = y/k，所以x/k = y/k - 1。原分数也可以表示为x/y = (x/k) / (y/k)。将x/k代入得到：x/y = (y/k - 1) / (y/k)，将分式化简后得到：x = y - k。又因为x + y = 135k，所以 y - k + y = 135k，化简得：y = (135k)/(2-x)。由于y是一位数，所以2-x=5、4、3、2，代入解得原分数为31/104、41/123、51/153、61/183。其中只有31/104满足x