k(k²-12)=-16怎么解
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答案过程如下：
首先将k^2-12用括号展开：k(k^2-12) = k^3 - 12k
将原方程变形：k^3 - 12k = -16
移项得：k^3 - 12k + 16 = 0
这是一个三次方程，可以通过因式分解或者求根公式解出。
通过因式分解：k^3 - 12k + 16 = (k-2)(k^2-10k-8) = 0
则有解：k-2=0，k=2或者求k^2-10k-8=0的根：k = [10±√(10^2+4×1×8)]/2 = 5±3√3
综上所述，原方程的解为：k = 2，k = 5+3√3，k = 5-3√3。
咨询记录 · 回答于2024-01-16
k(k²-12)=-16怎么解
k(k²-12)=-16怎么解
答案过程如下：
首先将$k^{2}-12$用括号展开：$k(k^{2}-12) = k^{3} - 12k$
将原方程变形：$k^{3} - 12k = -16$
移项得：$k^{3} - 12k + 16 = 0$
这是一个三次方程，可以通过因式分解或者求根公式解出。
通过因式分解：$k^{3} - 12k + 16 = (k-2)(k^{2}-10k-8) = 0$
则有解：$k-2=0，k=2$或者求$k^{2}-10k-8=0$的根：$k = [10±√(10^{2}+4×1×8)]/2 = 5±3√3$
综上所述，原方程的解为：$k = 2，k = 5+3√3，k = 5-3√3$。
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