Question

求三点A(0,0),B(2,0),1C(0,-3),的圆的方程

Answer 1

问：求三点A(0,0),B(2,0),1C(0,-3),的圆的方程

答：可以利用三角形的垂心性质，取任意两条边的中垂线的交点为圆心，该点到任意一顶点的距离为半径，可以得到圆的方程。

问：麻烦写一下步骤谢谢

答：可以利用三角形的垂心性质，取任意两条边的中垂线的交点为圆心，该点到任意一顶点的距离为半径，可以得到圆的方程。首先求出线段AB、BC的中垂线，分别过AB、BC中点且垂直于AB、BC，设交点为D和E。由于AB平行于x轴，所以AB的中点为(1,0)；由于BC垂直于x轴，所以BC的中点为(0,-1.5)。因此，线段AB的中垂线为过点(1,0)且垂直于AB，即为x=1；线段BC的中垂线为过点(0,-1.5)且垂直于BC，即为y=-1.5。两条中垂线的交点F为(1,-1.5)，AF的长度为√(1^2+1.5^2)=√(2.25)=1.5，因此圆的方程为(x-1)^2+(y+1.5)^2=2.25。

问：详细步骤有么

问：求d e f的

问：我想用x平方+y平方+dx+ey+f的

答：可以按照以下步骤求解：1. 求解圆心坐标：求出线段AB、BC的中垂线，然后求出两条中垂线的交点，即为圆心坐标。由于BC垂直于x轴，所以BC的中点坐标为(0, -1.5)，故BC的中垂线方程为y = -1.5；由于AB平行于x轴，所以AB的中点坐标为(1, 0)，故AB的中垂线方程为x = 1。将它们带入联立得到的方程中，可以得到圆心坐标为(1, -1.5)。2. 求解圆的半径：圆的半径即为圆心到任意一点的距离，可以选取A、B、C中的任意一个点，计算其到圆心的距离即可。以点A为例，圆心到点A的距离为√[(1-0)²+(-1.5-0)²] = √(2.25) = 1.5。3. 根据圆的标准方程，将圆心坐标和半径代入得到圆的方程。圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。将圆心坐标(1,-1.5)和半径1.5代入，可得圆的方程为：(x-1)²+(y+1.5)²=2.25将圆的方程展开，得到标准的一般式方程为：x²+y²-2x+3y+1=0所以，所求的圆的方程为x²+y²-2x+3y+1=0。