Question

一元二次方程的解法

Answer 1

问：一元二次方程的解法

答：您好，很高兴为您解答问题。解一元二次方程的常用方法有以下两种：因式分解法：首先将方程化简成形如 (px + q)(rx + s) = 0 的形式，其中 p、q、r、s 是待定系数。然后根据因式分解的性质，得到两个一次方程 px + q = 0 和 rx + s = 0。最后解这两个一次方程，求得 x 的值。公式法（也称为求根公式）：一元二次方程的根可以通过求根公式得到，公式如下：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)其中 ± 表示两个可能的根，√ 表示平方根，b^2 - 4ac 称为判别式。根据判别式的值可以判断方程的解的情况：当判别式大于0时，方程有两个不相等的实根；当判别式等于0时，方程有两个相等的实根；当判别式小于0时，方程没有实根，而是两个共轭复根。一元二次方程是形如 ax^2 + bx + c = 0 的方程，其中 a、b、c 是已知系数，x 是未知数。通过以上两种方法，可以解出一元二次方程的根。需要注意的是，如果方程的系数 a、b、c 不是实数，而是复数，则可以使用复数域中的运算进行求解。