若二次函数ax²+bx+c（a≠0）的最大值为a+b+c，若a-b+c=1,则下列结论错误的是（）A）a0
B）b²-4ac>0
C）b²-4ac>-4a
D）（b²-4ac）/a² <16
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您好，亲亲！
很高兴为您效劳呢！据我了解，选项D是错误的。题目中给出了条件：“二次函数ax²+bx+c（a≠0）的最大值为a+b+c” 和 “a-b+c=1”。我们可以利用这些条件来判断选项的正确性。根据二次函数的性质，当a0时，二次函数的抛物线开口朝上。因此，选项A中的结论是可能成立的，不一定错误。因为最大值为a+b+c，所以二次函数的判别式Δ=b²-4ac不能为负数，否则最大值不存在。因此，选项B中的结论是正确的，不是错误的。根据已知条件a-b+c=1，我们可以将a+b+c的式子变形为 a+b+c = (a-b+c) + 2b，即a+b+c = 1 + 2b。因此，不等式b²-4ac>-4a 可以化简为 b²-4a(1+c-b) > 0，即 b²-4a+4ab-4ac > 0，即 (b²-4ac) + 4a(b-1) > 0，即 b²-4ac > -4a(b-1)。因为b-1>0（根据a-b+c=1，可以解得b=1-c+a>1），所以-4a(b-1) -4a，选项C中的结论是正确的，不是错误的。最后，我们来判断选项D。根据求二次函数最大值的公式，可以得到最大值为 (4ac-b²)/(4a)。将已知条件a-b+c=1代入，并整理得到 b²-4ac = -4a + 1。将其代入选项D中，得到(b²-4ac)/a² = (-4a+1)/a²因为a是负数，所以a²是正数，因此有(-4a+1)/a² < 0选项D的结论与这个不等式不符，因此选项D是错误的。综上所述，选项D是错误的。
很高兴为您效劳呢！据我了解，选项D是错误的。题目中给出了条件：“二次函数ax²+bx+c（a≠0）的最大值为a+b+c” 和 “a-b+c=1”。我们可以利用这些条件来判断选项的正确性。根据二次函数的性质，当a0时，二次函数的抛物线开口朝上。因此，选项A中的结论是可能成立的，不一定错误。因为最大值为a+b+c，所以二次函数的判别式Δ=b²-4ac不能为负数，否则最大值不存在。因此，选项B中的结论是正确的，不是错误的。根据已知条件a-b+c=1，我们可以将a+b+c的式子变形为 a+b+c = (a-b+c) + 2b，即a+b+c = 1 + 2b。因此，不等式b²-4ac>-4a 可以化简为 b²-4a(1+c-b) > 0，即 b²-4a+4ab-4ac > 0，即 (b²-4ac) + 4a(b-1) > 0，即 b²-4ac > -4a(b-1)。因为b-1>0（根据a-b+c=1，可以解得b=1-c+a>1），所以-4a(b-1) -4a，选项C中的结论是正确的，不是错误的。最后，我们来判断选项D。根据求二次函数最大值的公式，可以得到最大值为 (4ac-b²)/(4a)。将已知条件a-b+c=1代入，并整理得到 b²-4ac = -4a + 1。将其代入选项D中，得到(b²-4ac)/a² = (-4a+1)/a²因为a是负数，所以a²是正数，因此有(-4a+1)/a² < 0选项D的结论与这个不等式不符，因此选项D是错误的。综上所述，选项D是错误的。
咨询记录 · 回答于2023-06-20
D）（b²-4ac）/a² <16
若二次函数ax²+bx+c（a≠0）的最大值为a+b+c，若a-b+c=1,则下列结论错误的是（）
A）a0
B）b²-4ac>0
C）b²-4ac>-4a
若二次函数ax²+bx+c（a≠0）的最大值为a+b+c，若a-b+c=1,则下列结论错误的是（）
D）（b²-4ac）/a² <16
C）b²-4ac>-4a
B）b²-4ac>0
A）a0
若二次函数ax²+bx+c（a≠0）的最大值为a+b+c，若a-b+c=1,则下列结论错误的是（）
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