Question

f在(a,b)有界,则f'在(a,b)也有界吗

Answer 1

问：f在(a,b)有界,则f'在(a,b)也有界吗

答：亲，很高兴为您解答！f在(a,b)有界,则f'在(a,b)也有界的答案是不对的。

答：因为参考函数f(x)=x\sin(1/x)在(0,1)内的图像。虽然函数f在(0,1)有界，但其导数f'在(0,1)内却无界。因此，f在(a,b)有界不一定意味着f'也有界。所以f在(a,b)有界,则f'在(a,b)也有界的情况是不一定。