Question

已知点p(3.0)点Q是抛物线y=x2的动点则pq最小值为

Answer 1

问：已知点p(3.0)点Q是抛物线y=x2的动点则pq最小值为

答：您好亲 很高兴为您解答，对于您的这个问题为您做出如下解答：首先，点 P 的坐标为 (3, 9)。其次，点 Q 是抛物线 y = x^2 的动点，因此可以设点 Q 的坐标为 (t, t^2)，其中 t 是参数。那么，点 P 到点 Q 的距离可以表示为：f(t) = √[(t - 3)^2 + (t^2 - 9)^2]为了求出 f(t) 的最小值，需要对其求导数并令其为零，即：f'(t) = 0化简可得：t = 3/2因此，当点 Q 的横坐标为 3/2 时，点 P 到点 Q 的距离最小，此时的距离为：f(3/2) = [(3/2 - 3)^2 + (9/4 - 9)^2] = √(9/4 + 81/16) = 3√5/2因此，当点 Q 的坐标为 (3/2, 9/4) 时，点 P 到点 Q 的距离最小，最小值为 3√5/2。