Question

3. 已知x²+y²=9. 求y'(1,1)

Answer 1

问：3. 已知x²+y²=9. 求y'(1,1)

答：亲！首先，我们需要对方程求导数。对x²+y²=9两边同时求导数，得到：2x + 2y * y' = 0将点(1,1)代入上式，得到：2 * 1 + 2 * 1 * y' = 0化简得到：y' = -1因此，在点(1,1)处的导数为-1。

答：亲！看不清。

问：已知y=lncose^x，求微分dy

答：亲！让您久等了

答：首先，根据链式法则，对于一个复合函数y=f(u)和u=g(x)，其导数可以表示为：dy/dx = dy/du * du/dx对于本题中的函数y=ln(cos(e^x))，可以将其看作一个复合函数，其中f(u) = ln(u)、u = cos(e^x)、g(x) = e^x。因此，可以利用链式法则求出dy/dx：dy/dx = df/du * du/dx = 1/u * (-sin(e^x) * e^x) = -sin(e^x) * e^(-x) / cos(e^x)因此，微分dy为-dy/dx = sin(e^x) * e^(-x) / cos(e^x)。

答：亲！请您打字告诉我好嘛，这样以便我更好的为您解答！