Question

2.已知,x>0,y>0,满足xy=2x+2y+5,则xy的最小值为()A.22B.23C.24D.25

Answer 1

问：2.已知,x>0,y>0,满足xy=2x+2y+5,则xy的最小值为()A.22B.23C.24D.25

答：xy=2x+2y+5=>2(2x•2y)^0.5+5=4(xy)^0.5+5,xy-4(xy)^0.5-5=>0,[(xy)^0.5+1][(xy)^0.5-5]=>0,所以：（xy)^0.5=0,y>0),或：（xy)^0.5=>5。所以xy=>25.选D

问：不好意思，麻烦再讲详细些呢？

答：选D。取等条件：方程组（2x=2y,xy=2x+2y+5）得：x=y=5