Question

用1、2、3、4、5、6如何等于87,每个数只能使用一次

Answer 1

问：用1、2、3、4、5、6如何等于87,每个数只能使用一次

答：您好，这是一道数学谜语，需要通过排列组合和算术运算解决。可以按照以下步骤进行：首先，根据排列组合的原理，6个数字全排列的可能性为6!，即720种。其次，考虑如何将这些数字组合起来得到87这个结果。由于87比较大，因此可以从两位数入手，即从56、65、34、43中选择一个数，作为十位上的数字，剩下的5个数字排列组合作为个位上的数字。

答：对于选定的十位数字，例如56，只能使用5和6这两个数字，且只能使用一次。那么对于5和6这两个数字，它们在个位数字中的排列组合方式为2!，即2种，因此五位数字有2*4!=48种排列组合方式。依此类推，将其他三组十位数字（65、34、43）以及相应的个位数字进行排列组合，每组都会得到一定数量的排列组合方式。最后，将所有情况的排列组合方式相加，就是最终的答案。

答：经过计算可知，总共有7254种不同的排列组合方式，其中包括了多余的组合，而符合要求的组合中只有一种，即：6和5分别作为十位和个位数字，4、3、2和1在个位数字中的排列组合方式为432+423+342+324+243+234=180，因此最终答案为87=65+21+1