Question

10道竞赛题,答对得10分,不答得0分,答错扣3分,得了61分,答对多少题

Answer 1

问：10道竞赛题,答对得10分,不答得0分,答错扣3分,得了61分,答对多少题

问：尽快啊

答：亲亲， 10道竞赛题,每道题的最高分是10分* 答对 1 道得 10 分,不答 1 道得 0 分,答错 1 道扣 3 分* 一共得了 61 分要算出答对了多少题,我们可以这么思考:* 61 分 = 答对题的分数 + 不答题的分数 - 答错题的分数* 答对 1 题得 10 分,不答 1 题得 0 分,答错 1 题扣 3 分* 那么:61 = 答对题数 × 10 + 不答题数 × 0 - 答错题数 × 361 = 答对题数 × 10 - 答错题数 × 3答对题数 × 10 - 61 = 答错题数 × 3 (因为不答题得 0 分,不影响总分)答对题数 × 7 = 答错题数 × 3答对题数 = 答错题数 × (3/7) = 答错题数 × 0.43* 由于答错每题扣 3 分,一共扣掉的分数是答错题数 × 3。* 那么,一共扣的分数必定是 61 分的某个约数。找到除了 1 之外最小的约数,就是答错的题数。* 最小的约数是 7。那么答错题数 × 3 = 7 × 3 = 21* 答错题数 = 21 / 3 = 7* 答对题数 = 答错题数 × 0.43 = 7 × 0.43 = 3所以,答对了 3 道题。