设y=ln(1+x),求dy/dx,d平方y/dx平方
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亲亲,很高兴为您解答哦
根据链式法则，有：dy/dx=1/(1+x)再次对其求导，有：d²y/dx²=-1/(1+x)²其中，^表示平方。这是因为ln(1+x)的导数为1/(1+x)，即d/dxln(1+x)=1/(1+x)。对此再次求导，可以使用基本的求导公式：d/dx(1/(1+x))=-1/(1+x)²因此，d²y/dx²=-1/(1+x)²。
根据链式法则，有：dy/dx=1/(1+x)再次对其求导，有：d²y/dx²=-1/(1+x)²其中，^表示平方。这是因为ln(1+x)的导数为1/(1+x)，即d/dxln(1+x)=1/(1+x)。对此再次求导，可以使用基本的求导公式：d/dx(1/(1+x))=-1/(1+x)²因此，d²y/dx²=-1/(1+x)²。
咨询记录 · 回答于2023-06-21
设y=ln(1+x),求dy/dx,d平方y/dx平方
亲亲,很高兴为您解答哦根据链式法则，有：dy/dx=1/(1+x)再次对其求导，有：d²y/dx²=-1/(1+x)²其中，^表示平方。这是因为ln(1+x)的导数为1/(1+x)，即d/dxln(1+x)=1/(1+x)。对此再次求导，可以使用基本的求导公式：d/dx(1/(1+x))=-1/(1+x)²因此，d²y/dx²=-1/(1+x)²。
根据链式法则，有：dy/dx=1/(1+x)再次对其求导，有：d²y/dx²=-1/(1+x)²其中，^表示平方。这是因为ln(1+x)的导数为1/(1+x)，即d/dxln(1+x)=1/(1+x)。对此再次求导，可以使用基本的求导公式：d/dx(1/(1+x))=-1/(1+x)²因此，d²y/dx²=-1/(1+x)²。
亲亲相关拓展：除了使用链式法则与基本的求导公式，还可以使用泰勒级数来推导ln(1+x)的导数和二阶导数。具体来说，将ln(1+x)表示为以下的泰勒级数形式：ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-x⁴/4+...对其求导，得到：dy/dx=1-x+x²-x³+...再次对其求导，得到：d²y/dx²=-1+2x-3x²+4x³-...将其转化为幂级数，可以得到：d²y/dx²=-1/(1+x)²因此，泰勒级数可以用于推导一些函数的导数和高阶导数，尤其是在一些特殊的情况下，如函数难以直接求导时，泰勒级数可以提供一种有效的求解方法。
亲亲，打字过来
不可以看图片嘛
是的，您是试卷或者ppt可以升级服务
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