Question

在数1,2,3,…,2014前符号"+"和"-",并依次运算,所得可能的最小非负数是多少?

Answer 1

问：在数1,2,3,…,2014前符号"+"和"-",并依次运算,所得可能的最小非负数是多少?

答：亲亲 我们可以考虑每隔四个数就让一个数为负数，即：1 + 2 + 3 - 4 + 5 + 6 + 7 - 8 + 9 + 10 + 11 - 12 + ... + 2009 + 2010 + 2011 - 2012 + 2013 + 2014 我们可以将这些数用式子表示出来：(1 + 2 + 3 - 4) + (5 + 6 + 7 - 8) + ... + (2009 + 2010 + 2011 - 2012) + (2013 + 2014) 这样每个括号内的和为2，括号数为2014/4=503，因此所求的结果为：2 × 503 + 2013 + 2014 = 4029 故可能的最小非负数为4029。