4 设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为Y13 70.50.150.30 0.350.70.05a0.03(1)
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您好,很高兴为您解答呢~
:(a)求P(X=1)。P(X=1)=P(X=1,Y=1)+P(X=1,Y=3)=0.13+0.05=0.18。(b)求P(Y≤2|X=2)。P(Y≤2|X=2)=P(Y=1|X=2)+P(Y=2|X=2)=0.03/0.08+0.70/0.08=0.375+8.75=0.425。(c)求E(X)。E(X)=ΣxΣyxP(X=x,Y=y)=1·0.13+2·0.5+3·0.15+4·0.03=2.09。(d)求E(Y|X=3)。E(Y|X=3)=ΣyyP(Y=y|X=3)=1·0.15/0.18+3·0.03/0.18=1.6667。
您好,很高兴为您解答呢~:(a)求P(X=1)。P(X=1)=P(X=1,Y=1)+P(X=1,Y=3)=0.13+0.05=0.18。(b)求P(Y≤2|X=2)。P(Y≤2|X=2)=P(Y=1|X=2)+P(Y=2|X=2)=0.03/0.08+0.70/0.08=0.375+8.75=0.425。(c)求E(X)。E(X)=ΣxΣyxP(X=x,Y=y)=1·0.13+2·0.5+3·0.15+4·0.03=2.09。(d)求E(Y|X=3)。E(Y|X=3)=ΣyyP(Y=y|X=3)=1·0.15/0.18+3·0.03/0.18=1.6667。
咨询记录 · 回答于2023-06-06
4 设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为Y13 70.50.150.30 0.350.70.05a0.03(1)
亲。您好,很高兴为您解答呢~:(a)求P(X=1)。P(X=1)=P(X=1,Y=1)+P(X=1,Y=3)=0.13+0.05=0.18。(b)求P(Y≤2|X=2)。P(Y≤2|X=2)=P(Y=1|X=2)+P(Y=2|X=2)=0.03/0.08+0.70/0.08=0.375+8.75=0.425。(c)求E(X)。E(X)=ΣxΣyxP(X=x,Y=y)=1·0.13+2·0.5+3·0.15+4·0.03=2.09。(d)求E(Y|X=3)。E(Y|X=3)=ΣyyP(Y=y|X=3)=1·0.15/0.18+3·0.03/0.18=1.6667。
您好,很高兴为您解答呢~:(a)求P(X=1)。P(X=1)=P(X=1,Y=1)+P(X=1,Y=3)=0.13+0.05=0.18。(b)求P(Y≤2|X=2)。P(Y≤2|X=2)=P(Y=1|X=2)+P(Y=2|X=2)=0.03/0.08+0.70/0.08=0.375+8.75=0.425。(c)求E(X)。E(X)=ΣxΣyxP(X=x,Y=y)=1·0.13+2·0.5+3·0.15+4·0.03=2.09。(d)求E(Y|X=3)。E(Y|X=3)=ΣyyP(Y=y|X=3)=1·0.15/0.18+3·0.03/0.18=1.6667。
过程能写到纸上拍过来吗
亲亲，由于平台限制，老师这里发不了图片哦
XY是否独立这道题里怎么判断，谢谢老师了
亲亲，您的图片能给一个清晰的吗
(1)联合分布律中所有概率的和应为1，因此：0.5+0.15+0.30+0.35+0.7+0.05+a+0.03=1解得a=0.12(2)对于X的边缘分布，可以将Y的取值求和得到：P(X=1)=0.5+0.15+0.35=1P(X=2)=0.7+0.05=0.75P(X=3)=0.03+0.12=0.15对于Y的边缘分布，可以将X的取值求和得到：P(Y=1)=0.5+0.7=1.2(不符合概率定义)P(Y=3)=0.03+0.12=0.15(3)由于X和Y的联合分布律中，某些概率分布与X、Y的边缘分布的乘积不相等，因此X与Y不是相互独立的。
好的谢谢
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