Question

.将函数f(x)=1/（x²-3x-4）展开成(x-2)的幂级数

Answer 1

问：.将函数f(x)=1/（x²-3x-4）展开成(x-2)的幂级数

答：就讲一下思路了,百度不好打公式,完整的解答不太好写.（1）首先把f(X)=1/x^2看成是g(x)=-1/x的导数,也就是f(x)=g'(x).（2）将g(x)展开成x+2的幂级数.g(x)=-1/x=-1/(x-2+2)=-(1/2)/[1+(x-2)/2]这样就可以把g(x)看成是首项是(-1/2),公比是(x-2)/2的幂级数求和,可以展开成（x-2）的幂级数形式的吧.（3）f(x)就是对g(x)的幂级数逐项求导就行了,可以想象,逐项求导之后还是关于(x-2)的幂级数.就能达到答案了.