Question

y=x乘以x的绝对值验证拉格朗日中值定理在区间的正确性

Answer 1

问：y=x乘以x的绝对值验证拉格朗日中值定理在区间的正确性

答：f(x)′=12x²-10x+1拉格朗日中值定理是f(a)-f(b)=(a-b)f′(ε)f（1）=-2,f(0)=-2,f(1)-f(0)=0f(x)′在[0，1]上的范围是[-12/13,3]所以存在ε∈[0，1]，使(a-b)f′（ε）=0即存在ε∈[0,1],使f(1)-f(0)=(1-0)f′(ε)成立，拉格朗日中值公式得到验证。