Question

4个半圆形纸片叠放在桌上成了一个正方形，求重叠部分的面积。

Answer 1

问：4个半圆形纸片叠放在桌上成了一个正方形，求重叠部分的面积。

答：S阴影=S半圆*4-S正=（2*2*3.14*4）/2-4*4=25.12-16=9.12（cm²）

问：说一说解题思路

答：先把这个图形“田”字形分成四个小方块每个小方块的面积＝（4cm÷2）²＝4cm²每个小方块里有一片“叶子”形阴影每个小方块里除“叶子”外的空白为：4cm²-（1²cm²×3.14）×2＝0.86cm²×2＝1.72cm²整个阴影部分的面积＝（4cm）²-1.72cm²×4＝16cm²-6.88cm²＝9.12cm²正方形数与三角形数的联系任何一个平方数都可以表示为两个相邻三角形数之和。（三角形数就是可表示为连续正整数相加形式的数，如1，1+2=3，1+2+3=6……都是三角形数。）如4=1+3，9=3+6，16=6+10，25=10+15……通过图形的切割推出数的组合，这样的思路适用于所有形数的研究。例如正五边形数通过图形的分割也可以转化成三角形数来研究。比如按如图所示的切割方式，五边形数可转化为三个三角形数之和。

问：有点不懂

答：简单的说：用四个半圆面积减去正方形面积即可，4*(1/2)*兀*(4/2)^2-4^2=8兀-16

问：谢谢你了！

答：不客气