Question

求x^2-2xy+3y^2的偏导数

Answer 1

问：求x^2-2xy+3y^2的偏导数

答：x的导数为：2x-2y，y的导数为：-2x+2y。可能是求(x-y)的导数，原式化简为（x-y）^2 ， 其导数为2（x-y）。导数的求导法则：求导的线性性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。两个函数的乘积的导函数，等于其中一个的导函数乘以另一者，加上另一者的导函数与其的乘积两个函数的商的导函数也是一个分式。其中分子是分子函数的导函数乘以分母函数减去分母函数的导函数乘以分子函数后的差，而其分母是分母函数的平方。求导口诀：常为零，幂降次对倒数（e为底时直接倒数，a为底时乘以1/lna）指不变（特别的，自然对数的指数函数完全不变，一般的指数函数须乘以lna）正变余，余变正切割方（切函数是相应割函数（切函数的倒数）的平方）割乘切，反分式