t的n次方乘以f(t)的拉普拉斯变换
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您好，很高兴为您解答。t的n次方乘以f(t)的拉普拉斯变换为：L(f(t))=L[te^(-at)]=1/(a+s)+1/(a+s)^2。
∫[e^(-a-s)t]dt=[1/(-a-s)]*∫[e^(-a-s)t]d(-a-s)=1/(s+a)。
拉氏变bai换因为其为积分式，所以有类似积分的性质
L[A1*f1(x)+A2*f2(x)]=A1*F1(s)+A2*F2(s)
对于常数A的拉氏变换，L(A)=[A*1(t)] 1(t)
为单位阶跃函数
而L[1(t)] =∫(0到+∞)1(t)*e^(-st)dt =∫(0到+∞)e^(-st)dt
=-1/s*e^(-st)|(0到+∞)
=1/s 所以L(5)
=5/s。
咨询记录 · 回答于2022-04-24
t的n次方乘以f(t)的拉普拉斯变换
您好，您的问题我已经看到了，正在整理答案，请稍等一会儿哦~
您好，很高兴为您解答。t的n次方乘以f(t)的拉普拉斯变换为：L(f(t))=L[te^(-at)]=1/(a+s)+1/(a+s)^2。∫[e^(-a-s)t]dt=[1/(-a-s)]*∫[e^(-a-s)t]d(-a-s)=1/(s+a)。拉氏变bai换因为其为积分式，所以有类似积分的性质L[A1*f1(x)+A2*f2(x)]=A1*F1(s)+A2*F2(s) 对于常数A的拉氏变换，L(A)=[A*1(t)] 1(t)为单位阶跃函数 而L[1(t)] =∫(0到+∞)1(t)*e^(-st)dt =∫(0到+∞)e^(-st)dt =-1/s*e^(-st)|(0到+∞) =1/s 所以L(5)=5/s。
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