y🟰−50分之x平方➕162x➖21000求最小值

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摘要 您好,很高兴为您解答。
y−50分之x平方➕162x➖21000求最小值:
f(x)=ax²+bx+c x∈[x₁,x₂]
①配方a(x+b/2a)²+c-b²/4a,对称轴x=-b/2a
②判断区间所在位置,分三种情况
⑴区间在对称轴左侧
a>0,开口向上,f(x)单调递减,最大值=f(x₁),最小值=f(x₂)
a<0,开口向下,f(x)单调递增,最大值=f(x₂),最小值=f(x₁)
⑵区间在对称轴右侧
a<0,开口向下,f(x)单调递减,最大值=f(x₁),最小值=f(x₂)
a>0,开口向上,f(x)单调递增,最大值=f(x₂),最小值=f(x₁)
⑶区间包含对称轴
a>0, 开口向上,顶点c-b²/4a为最小值,最大值=max[f(x₁),f(x₂)]
a<0, 开口向下,顶点c-b²/4a为最大值,最小值=min[f(x₁),f(x₂)]
咨询记录 · 回答于2022-05-22
y−50分之x平方➕162x➖21000求最小值
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您好,很高兴为您解答。y−50分之x平方➕162x➖21000求最小值:f(x)=ax²+bx+c x∈[x₁,x₂]①配方a(x+b/2a)²+c-b²/4a,对称轴x=-b/2a②判断区间所在位置,分三种情况⑴区间在对称轴左侧 a>0,开口向上,f(x)单调递减,最大值=f(x₁),最小值=f(x₂)a<0,开口向下,f(x)单调递增,最大值=f(x₂),最小值=f(x₁)⑵区间在对称轴右侧 a<0,开口向下,f(x)单调递减,最大值=f(x₁),最小值=f(x₂)a>0,开口向上,f(x)单调递增,最大值=f(x₂),最小值=f(x₁)⑶区间包含对称轴a>0, 开口向上,顶点c-b²/4a为最小值,最大值=max[f(x₁),f(x₂)]a<0, 开口向下,顶点c-b²/4a为最大值,最小值=min[f(x₁),f(x₂)]
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