在matlab上面用牛顿法计算x=0时f(x)=X²-5X+4
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亲,你好,很高兴为您解决问题,
在MATLAB上面用牛顿法计算x=0时f(x)=X^2-5X+4,
答:设()是二次可微函数,取其在迭代点Xk处的二阶泰勒展开式f(x)= f(x(*)+Vf(x(k))(x-x(*)+-(x-x())V2f(x{)(x-x)2CSDN @Al.s 。
为求其最小值点,对其求一阶导数,并令一阶导数为0,Vf(x()+Vf(x(f*)(x-x(k).=0'CSDN @All.s 。
在二阶导可逆时,得到牛顿迭代公式:x(k+1) =x(k)+d(k)CSDN A@ll.s 。
需要注意:d(*)=[V(f(x")]Vf(x(i)CSDN @All.s 。
当一阶导数为正定矩阵时:. Vf(x(k)d(k)<0CSDN @All.s 。
所以dk为函数的下降方向。
咨询记录 · 回答于2024-01-18
在matlab上面用牛顿法计算x=0时f(x)=X²-5X+4
亲,你好,很高兴为您解决问题,
在matlab上面用牛顿法计算x=0时f(x)=X^2-5X+4
解:设f()是二次可微函数,取其在迭代点Xk处的二阶泰勒展开式f(x)= f(x(*))+(x-x(*))Vf(x(k))+(x-x(*))^2V2f(x(*)(x-x(*))^2
为求其最小值点,对其求一阶导数,并令一阶导数为0,Vf(x()+Vf(x(f*)(x-x(k).=0
在二阶导可逆时,得到牛顿迭代公式:x(k+1) =x(k)+d(k)
需要注意:d(*)=[V(f(x")]Vf(x(i)
当一阶导数为正定矩阵时: Vf(x(k)d(k)<0
所以dk为函数的下降方向。