Question

方程3y²y'-2x=0满足y(0)=1的特解是

Answer 1

问：方程3y²y'-2x=0满足y(0)=1的特解是

答：特征方程是：r²-3r=0特征根是：r=0或r=3通解是：y=C1e^(0x)+C2e^(3x)化简为：y=C1+C2e^(3x),并求得y'=3C2e^(3x)当x=0时,y=0,y'=1,代入得0=C1+C21=3C2解得C2=1/3,C1=-1/3该微分方程的特解为：y=(e^(3x)-1)/3