求函数f(x)=-3cos²x+sinx-1的值域
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求函数f(x)=-3cos²x+sinx-1的值域解题因为f(x)=-3cos²x+sinx-1=-3（1-sin²x）+sinx-1=3sin²x+sinx-4=3（sinx+1/6）²-3×（1/6）²-4=3（sinx+1/6）²-49/12对称轴sinx=-1/6因为-1≤sinx≤1所以f（x）在[-1，-1/6）上单调递减在（-1/6，1]上单调递增所以在sinx=1时取最大值0sinx=-1/6时取最小值-49/12所以取值范围[-49/12，0]
咨询记录 · 回答于2022-12-30
求函数f(x)=-3cos²x+sinx-1的值域
您好，我是百度问一问的合作老师小高老师，擅长初高中大学教育，现在已从事教育行业10年，很高兴为您服务。麻烦您耐心等待一下，大约5分钟。
请快点，着急用
值域[-49/12，0]
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求函数f(x)=-3cos²x+sinx-1的值域解题因为f(x)=-3cos²x+sinx-1=-3（1-sin²x）+sinx-1=3sin²x+sinx-4=3（sinx+1/6）²-3×（1/6）²-4=3（sinx+1/6）²-49/12对称轴sinx=-1/6因为-1≤sinx≤1所以f（x）在[-1，-1/6）上单调递减在（-1/6，1]上单调递增所以在sinx=1时取最大值0sinx=-1/6时取最小值-49/12所以取值范围[-49/12，0]
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