Question

f(x)=e的ax次方-x的单调区间

Answer 1

问：f(x)=e的ax次方-x的单调区间

答：亲，您好很高兴为您解答f(x)=e的ax次方-x的单调区间是[-∞, +∞]。所谓单调区间是针对一个函数的定义域的特定范围而言的，一般而言，在函数单调区间内，函数值随自变量的增大要么增大要么减小，若随之增大而增大我们就认为该区间是该函数的单调递增区间，若随之增大而减小我们就认为该区间是该函数的单调递减区间。

答：拓展补充：区间是某个范围的数的搜集，一般以集合形式表示的哦。区间作为最简单的实数集合，在积分理论中起着重要作用。区间算术是一种数值分析方法，用于计算舍去误差的哦。单调区间是指函数在某一区间内的函数值y，随自变量x的值增大而增大（或减小）恒成立。

问：那你能告诉我解析过程吗

答：可以的

答：解：1.首先，我们将函数f(x)表示为：f(x)=e^(ax)-x2.求f(x)的导数：f'(x)=ae^(ax)-13.设f'(x)=0，求出x的值：x=e^(ax)-1/a4.由于f'(x)的值大于0，当xa时，f(x)单调递增；当x>e^(ax)-1/a时，f(x)单调递减。5.因此，f(x)的单调区间为：(−∞,e^(ax)-1/a)和(e^(ax)-1/a,+∞)

问：好的 谢谢

问：请问需要分情况讨论a的大小么

问：好的

答：是需要的

问：那具体要怎么分呀

答：需要分情况讨论a的大小。当a>0时，f(x)单调递增；当a<0时，f(x)单调递减；当a=0时，f(x)单调不变。