Question

设机器字长12位，定点表示，尾数11位，数符1位，问：（1）定点补码整数表示时，最大正数是多少？最小负数是多少？（2）定点补码小数表示时，最大正数是多少？最小负数是多少？定点原码整数表示时，最大正数是多少？最小负数是多少？（2）定点原码小数表示时，最大正数是多少？最小负数是多少？

Answer 1

问：设机器字长12位，定点表示，尾数11位，数符1位，问：（1）定点补码整数表示时，最大正数是多少？最小负数是多少？（2）定点补码小数表示时，最大正数是多少？最小负数是多少？定点原码整数表示时，最大正数是多少？最小负数是多少？（2）定点原码小数表示时，最大正数是多少？最小负数是多少？

答：在定点表示中，数值的整数部分和小数部分的长度是固定的。由题意可知，该定点数的字长为 12 位，其中尾数 11 位，数符 1 位。以下分别讨论各种表示方式下的最大正数和最小负数。（1）定点补码整数表示时，最大正数是 0111 1111 1111，即 +2047，最小负数是 1000 0000 0000，即 -2048。（2）定点补码小数表示时，最大正数是 0111 1111 1111，即 +2047/2048，最小负数是 1111 1111 1111，即 -1/2048。（3）定点原码整数表示时，最大正数是 0111 1111 1111，即 +2047，最小负数是 1000 0000 0000，即 -2048。（4）定点原码小数表示时，最大正数是 0111 1111 1111，即 +2047/2048，最小负数是 1000 0000 0001，即 -2047/2048。

答：需要注意的是，以上答案均假设定点数的符号位为最高位，即第 12 位。在实际应用中，定点数的符号位位置可能不同，因此需要根据具体情况进行转换