Question

根号下x^2+2x+10加根号下x^2-14x+58的最小值

Answer 1

问：根号下x^2+2x+10加根号下x^2-14x+58的最小值

答：f(x)=√[(x+1)²+3²]+√[(x-2)²+1²]设A(-1,3)；B(2,1)，动点D(x,0）f(x)=∣DA∣+∣DB∣

答：取点A关于x轴的对称点A₁(-1,-3)连接A₁B,则A₁B所在直线的斜率k=4/3A₁B所在直线的方程为y=(4/3)(x-2)+1

答：f(x)=√[(x+1)²+3²]+√[(x-7)²+3²]设A(-1,3)；B(7,3)，动点D(x,0）f(x)=∣DA∣+∣DB∣

答：取点A关于x轴的对称点A₁(-1,-3)连接A₁B,则A₁B所在直线的斜率k=3/4A₁B所在直线的方程为y=(3/4)(x-7)+3

答：令y=0,得x=3；即当D点在(3,0)时f(x)获得最小值；即minf(x)=f(3)=√[(3)²+2•3+10]+√[3²-14•3+58]=5+5=10

答：根号下x^2+2x+10加根号下x^2-14x+58的最小值是10

问：这样做是对的吗

答：对的[][][]

答：核心思想就是转化成A'B的长度～