Question

求得函数导数的零点后,如何确定原函数的单调性

Answer 1

问：求得函数导数的零点后,如何确定原函数的单调性

答：你好，得函数导数的零点后，单调性还是需要通过函数来判断，常见的函数可以通过图像，复杂的函数可以求导利用导数判断函数单调性，对原函数求导。令导数大于零。范围即为该函数的增区间

问：这题，求完导后，所得的零点，如何确定三个区间的单调性

答：嗯，分子继续化简。-2x²+2， 令导数大于0，求出区间

问：不对导数进行因式分解，如果直接确定

答：只需要讨论分子部分-2x²+2＞0， 解得 -1＜x ＜1，单调递增-2x²+2＜0， 解得 x＜ -1或x＞1，单调递减

答：分子是二次函数，直接根据图像来判断

答：开口向下，大于0的部分，两根之间

答：小于0的部分，两根之外

问：我懂了，谢谢老师，还有个问题

答：这里要看lnx-1 的图像

答：lne-1 =0当x＞e, lnx＞1.lne-1＞0

答：当x＜ e, lnx＜1. lne-1＜0

问：您可以尝试画图像吗，lnx的图像我好像不太清楚

答：当x＞e, lnx＞1当x＜ e, lnx＜1