Question

y=(1-x)∧x，（x＜1）求dy/dx

Answer 1

问：y=(1-x)∧x，（x＜1）求dy/dx

答：对于y=(1-x)^x，当x<1时，dy/dx=x(1-x)^(x-1)-(1-x)^x，即dy/dx=-(1-x)^x+x(1-x)^(x-1)。

答：由链式法则，dy/dx=-(1-x)^x+(1-x)^(x-1)*x*(1-x)'，其中(1-x)'=-1，所以dy/dx=-(1-x)^x+x(1-x)^(x-1)。