Question

49ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 c^2+b^2cos^a=2bccosa，则三角形是

Answer 1

问：49ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 c^2+b^2cos^a=2bccosa，则三角形是

答：ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 c^2+b^2cos^a=2bccosa，则三角形是直角三角形

答：利用正弦定理，可以求出B=π/2

问：有详细推算步骤吗，我这方面不是很行

答：因为c²＋b²cos²A=2bc cos A,由正弦定理可得：sin²C＋sin²Bcos²A=2sin BsinCcos A,sin²C-2 sin B sin C cos A+ sin2B cos2A=0,(sin C-sin B cos A)²=0,sin C-sin B cos A=0,所以sin(A+B)-sin B cos A=sin A cos B=0,a,b为三角形ABC的内角，所以sin A＞0,则cos B=0B=π/2