y=√(a²-x²)/(x+b)的积分
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咨询记录 · 回答于2023-02-26
y=√(a²-x²)/(x+b)的积分
∫√(a²-x²)/(x+b)dx=∫(a/√(a²-x²))*(1/(x+b))dx=a/b*∫(1/(x+b))*(1/√(a²-x²))dx=a/b*∫(1/((x+b)*√(a²-x²)))dx=a/b*∫(1/((x+b)*√(a+x)*√(a-x)))dx=a/b*[ln|(x+b)*√(a+x)*√(a-x)|+C]=a/b*[ln|(x+b)*(a²-x²)^(1/2)|+C]=a/b*[ln|(x+b)*(a²-x²)^(1/2)|+C]=a/b*[ln|(x+b)*a|+C]
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