∫(3x^2+x)/(x-1)dx
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∫(3x^2+x)/(x-1)dx=7x+4ln|x-1|+3/2 （x-1）²-7+C把(3x²+x)/(x-1)分解成两个分式的和，然后运用基本积分公式求解。
咨询记录 · 回答于2023-03-13
∫(3x^2+x)/(x-1)dx
∫(3x^2+x)/(x-1)dx=7x+4ln|x-1|+3/2 （x-1）²-7+C把(3x²+x)/(x-1)分解成两个分式的和，然后运用基本积分公式求解。
这样拆开算
∫3x^2/(x-1)dx这里可以换元，令u=x-1， x=u+1 ∫3x^2/(x-1)dx=3 ∫（u+1）^2/u du
3 ∫（u+1）²/u du=3 ∫(（u+2）+1/u)du这样还好算一些
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