Question

30度60度90度三角形的边的关系

Answer 1

直角三角形中30度60度90度所对应的边长比例关系为1：√3：2。根据三角形的正玄定理可得：
1、a/sin30°=b/sin60°=c/sin90°，即a/(1/2)=b/(√3/2)=c/1。
2、那么可得a=c/2，b=√3*c/2。
3、因此a：b：c=c/2：√3*c/2：c=1/2：√3/2：1=1：√3：2。

直角三角形的判定方法：

1、有一个角为90°的三角形是直角三角形。
2、若a²+b²=c²的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。
3、若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
4、两个锐角互余的三角形是直角三角形。
5、证明直角三角形全等时可以利用HL ，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。（定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL）
6、若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。
7、在一个三角形中若它斜边上的中线等于该斜边的一半，那么这个三角形为直角三角形。