1.巧算-|||-1+3+5+7++101+2+4+6-|||-++100+102

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摘要这道题目可以把两个数列分别求和，再把它们的和相加即可。首先，求和 $1+3+5+7+...+101$ 的值，可以使用等差数列求和公式：$$S_1 = \frac{n_1}{2}\cdot(a_1+a_n)$$其中 $n_1$ 为该数列的项数（共有 51 项），$a_1=1$ 为首项，$a_n=101$ 为末项。代入公式计算得到：$$S_1 = \frac{51}{2}\cdot(1+101)=2601$$接下来，求和 $2+4+6+...+100+102$ 的值，仍然是一个等差数列，可以使用同样的公式：$$S_2 = \frac{n_2}{2}\cdot(a_1+a_n)$$其中 $n_2$ 为该数列的项数（共有 52 项），$a_1=2$ 为首项，$a_n=102$ 为末项。代入公式计算得到：$$S_2 = \frac{52}{2}\cdot(2+102)=2756$$最后将 $S_1$ 和 $S_2$ 相加即为所求答案：$$S = S_1+S_2=2601+2756=5357$$因此，$1+3+5+7+...+101+2+4+6+...+

咨询记录 · 回答于2023-03-17

1.巧算-|||-1+3+5+7++101+2+4+6-|||-++100+102

这道题中，符号“|||”表示绝对值，首先计算绝对值内的表达式：-1+3+5+7+...+101 = 51^2 = 26012+4+6+...+100+102 = 2(1+2+3+...+50)+102 = 2×127+102 = 356因此，原式=|2601-356|=2245.

最终答案是多少

倒数第一行和第二行

2245嘛

对的

跟这个不一样的吧

发文字

这边看不了图案

1+3+5+7+.....+101+2+4+6+....+100+102

巧算

这道题目可以把两个数列分别求和，再把它们的和相加即可。首先，求和 $1+3+5+7+...+101$ 的值，可以使用等差数列求和公式：$$S_1 = \frac{n_1}{2}\cdot(a_1+a_n)$$其中 $n_1$ 为该数列的项数（共有 51 项），$a_1=1$ 为首项，$a_n=101$ 为末项。代入公式计算得到：$$S_1 = \frac{51}{2}\cdot(1+101)=2601$$接下来，求和 $2+4+6+...+100+102$ 的值，仍然是一个等差数列，可以使用同样的公式：$$S_2 = \frac{n_2}{2}\cdot(a_1+a_n)$$其中 $n_2$ 为该数列的项数（共有 52 项），$a_1=2$ 为首项，$a_n=102$ 为末项。代入公式计算得到：$$S_2 = \frac{52}{2}\cdot(2+102)=2756$$最后将 $S_1$ 和 $S_2$ 相加即为所求答案：$$S = S_1+S_2=2601+2756=5357$$因此，$1+3+5+7+...+101+2+4+6+...+

因此，$1+3+5+7+...+101+2+4+6+...+100+102 = 5357$。

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