20.设 f(x)dx=x^2+c ,则 _0^(/(2))f(cosx)sinxdx=(). 3)分A. -(^2)/4B.普 C.-
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您好，∫_0^(/2)f(cosx)sinxdx=∫_0^(π/2)f(cosx)sinxdx=∫_0^1f(t)dt=1/3+c。将x替换为π/2-x，有：∫_0^(π/2)f(cosx)sinxdx=∫_0^(π/2)f(sinx)cosxdx将sinx替换为t，有：=∫_0^1f(t)dt（因为sin(0)=0，sin(π/2)=1）所以，∫_0^(/2)f(cosx)sinxdx=∫_0^(π/2)f(cosx)sinxdx=∫_0^1f(t)dt=1/3+c。
咨询记录 · 回答于2023-06-17
20.设 f(x)dx=x^2+c ,则 _0^(/(2))f(cosx)sinxdx=(). 3)分A. -(^2)/4B.普 C.-
您好，∫_0^(/2)f(cosx)sinxdx=∫_0^(π/2)f(cosx)sinxdx=∫_0^1f(t)dt=1/3+c。将x替换为π/2-x，有：∫_0^(π/2)f(cosx)sinxdx=∫_0^(π/2)f(sinx)cosxdx将sinx替换为t，有：=∫_0^1f(t)dt（因为sin(0)=0，sin(π/2)=1）所以，∫_0^(/2)f(cosx)sinxdx=∫_0^(π/2)f(cosx)sinxdx=∫_0^1f(t)dt=1/3+c。
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