Question

2022年甲公司准备投资100万元购入由A、B两只股票构成的花资组各，两只股票占用资金分别为40万元和60万元。已知2022年五年期国债收益率为3.52%，A股票的β系数为0.95，B股票的β系数为
0.91。假定国家风险溢价为0.70%。
要求：
(1)计算该投资组合的综合β系数；
(2)计算该投资组合的国家风险溢价；
(3)计算该投资组合的预期收益率。

Answer 1

问：# 2022年甲公司投资组合分析 ## 投资背景 2022年，甲公司计划投资100万元购买由A、B两只股票组成的投资组合。其中，A股票占用40万元，B股票占用60万元。 ## 股票与国债收益率比较 目前，2022年五年期国债收益率为3.52%。 A股票的β系数为0.95，B股票的β系数为0.91。 国家风险溢价为0.70%。 ## 投资组合分析 ### (1) 计算该投资组合的综合β系数 根据A、B两只股票的β系数和占用资金比例，可以计算出该投资组合的综合β系数。 #### 计算过程： 投资组合的β系数 = (40% × 0.95) + (60% × 0.91) = 0.944 ### (2) 计算该投资组合的国家风险溢价 国家风险溢价 = 综合β系数 × 国家风险溢价率 = 0.944 × 0.70% = 6.616% ### (3) 计算该投资组合的预期收益率 预期收益率 = 国债收益率 + 国家风险溢价 = 3.52% + 6.616% = 10.136%

答：首先，我们可以使用加权平均法计算该投资组合的综合β系数、国家风险溢价和预期收益率。 (1) 计算投资组合的综合β系数： 综合β系数 = A股票的β系数 * A股票占用资金比例 + B股票的β系数 * B股票占用资金比例 假设A股票占用资金比例为 X，B股票占用资金比例为 (1 - X)： 综合β系数 = 0.95 * X + 0.91 * (1 - X) (2) 计算投资组合的国家风险溢价： 国家风险溢价 = 国债收益率 - 无风险利率 无风险利率 = 五年期国债收益率 + 国家风险溢价 国家风险溢价 = 0.70% (3) 计算投资组合的预期收益率： 预期收益率 = 无风险利率 + 综合β系数 * 国家风险溢价

问：列式子

答：(1) 计算该投资组合的综合β系数： 综合β系数 = (A股票的β系数 * A股票占用资金 + B股票的β系数 * B股票占用资金) / 总投资额 = (0.95 * 40 + 0.91 * 60) / 100 = 0.95 * 0.4 + 0.91 * 0.6 = 0.38 + 0.546 = 0.926 (2) 计算该投资组合的国家风险溢价： 国家风险溢价 = 国债收益率 - 无风险利率 = 3.52% - 0.7% = 2.82% (3) 计算该投资组合的预期收益率： 预期收益率 = 无风险利率 + 综合β系数 * 国家风险溢价 = 0.7% + 0.926 * 2.82% = 0.007 + 0.0262 = 0.0332 = 3.32%