Question

在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸里剪去一个最大的正方形，正方形的周长是多少？剩下的纸的周长是多

Answer 1

问：在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸里剪去一个最大的正方形，正方形的周长是多少？剩下的纸的周长是多

答：您好！一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸里剪去最大的正方形后，长方形纸的面积减小了这个正方形的面积。因为正方形是最大的，所以它的边长等于长方形的宽和长中较短的那个。设正方形边长为x，则有：x = min(6, 10) = 6剪去的正方形周长为4x = 24厘米。剩下的纸的周长为长方形四边长之和减去正方形周长，即：2 × (10 + 6) - 24 = 28厘米。

答：扩展补充：1. 面积可以用来求解在求正方形边长时，我们用到了长方形的面积公式S=长×宽，即S=10×6=60。而正方形的面积也可以用这个公式表示，假设正方形边长为x，则正方形的面积为S=x²。长方形减去正方形的面积就是60-x²。2. 剩下的纸还可以用面积求解我们已经知道剪去的正方形周长为24厘米，可以通过周长公式计算出正方形的边长，也就是4x=24，x=6。我们可以根据正方形的面积公式S=x²，求出正方形的面积为36。于是，剩下的纸的面积就是60-36=24。由于长方形的宽为6厘米，所以剩下的纸的长度为24÷6=4厘米。最终，剩下的纸的周长就是2×(10+4)=28厘米。

问：有一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸(如图)。文文先从这张纸的一侧剪去一个最大的正方形，然后又从余下的纸上，再剪去一个最大的正方形。这时剩下纸的面积是多少平方厘米？

答：是先减掉一个最大的正方形，然后求剩下纸的面积是吗？

答：正方形面积=边长×边长设正方形的边长为a，则正方形面积用字母表示：S=a2剪去一个最大的正方形，则只能以长方形的宽作为正方形的边长，则边长是6厘米=60-36答：正方形的周长是24厘米，剩下图形的面积是24平方厘米.

问：先剪去一个最大正方形，然后又从余下的纸上再剪去一个最大的正方形，这时剩下纸的面积是多少？

答：剩下的纸的面积为8平方厘米。

问：怎样计算那

答：第一次剪去的最大正方形的边长为纸张宽度和长度的最小值，即6厘米，所以第一次剪去的面积为：6×6=36平方厘米。第二次剪去的最大正方形的边长为余下区域的宽度和长度的最小值，即4厘米，所以第二次剪去的面积为：4×4=16平方厘米。剩下的纸的面积为：10×6-36-16=8平方厘米