Question

有4个黑球,6个黄球,8个白球,从中选择两个,选中同一颜色的概率是多少?

Answer 1

问：有4个黑球,6个黄球,8个白球,从中选择两个,选中同一颜色的概率是多少?

答：您好亲，如果从4个黑球、6个黄球、8个白球中选择两个球，并且要求选中的两个球颜色相同，那么共有三种情况可以满足要求：选中两个黑球的概率为 C(4,2) / C(18,2) = 6 / 153 （其中C(n,m)表示从n个球中选出m个球的组合数）选中两个黄球的概率为 C(6,2) / C(18,2) = 15 / 153选中两个白球的概率为 C(8,2) / C(18,2) = 28 / 153因此，选中同一颜色的概率为 (6/153) + (15/153) + (28/153) = 49 / 153 ≈ 0.320。所以，从中选择两个，选中同一颜色的概率约为 0.320。

问：153哪来的

答：计算选中两个球的组合数时用到了公式 C(n, m) = n! / [m! * (n-m)!]，其中，n表示总共有多少个球，m表示选出几个球。在本题中，n=4+6+8=18, m=2，带入公式得到：C(18, 2) = 18! / [2! * (18-2)!] = 153因此，组合数为 153。