Question

向量的投影公式

Answer 1

问：向量的投影公式

答：你好，向量投影是指用一个向量在另一个向量上的投影来表示它们之间的关系。具体而言，设向量 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 不共线，$\vec{a}$ 在 $\vec{b}$ 上的投影为 $proj_{\vec{b}}{\vec{a}}$，则有向量投影公式：$$proj_{\vec{b}}{\vec{a}}=\frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{\|\vec{b}\|^2}\vec{b}$$其中，$\|\vec{b}\|$ 表示向量 $\vec{b}$ 的模长。这个公式的意义是：将向量 $\vec{a}$ 投影到以向量 $\vec{b}$ 为方向的直线上，得到的投影向量即为 $proj_{\vec{b}}{\vec{a}}$。