Question

正方形是特殊的长方形对不对

Answer 1

对有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。正方形是特殊的长方形，是特殊的平行四边形之一。
长方形和正方形的相同点：
1、对边平行且相等。
2、长方形和正方形都有4个直角。
3、长方形、正方形是特殊的平行四边形。
4、都是轴对称和中心对称图形。
长方形和正方形的不同点：
1、长方形对边相等，正方形4条边都相等。
2、长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴。
正方形的周长就是正方形的四条边的长度之和。因为正方形的边长都是相等的，所以就是边长的四倍就是正方形的周长。边长设为a，周长设为L，周长L=4a。正方形的面积等于边长的平方：面积S=a×a，也就是边长乘以边长。根据面积公式求得边长a=根号S。
正方形的判定定理
1.对角线相等的菱形是正方形。
2.有一个角为直角的菱形是正方形。
3.对角线互相垂直的矩形是正方形。
4.一组邻边相等的矩形是正方形。
5.一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8.一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9.既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
2正方形的性质
1.两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。
2.四个角都是90°，内角和为360°。
3.对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。
4.既是中心对称图形，又是轴对称图形(有四条对称轴)。
5.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
6.正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
7.在正方形里面画一个最大的圆(正方形的内切圆)，该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]; 完全覆盖正方形的最小的圆(正方形的外接圆)面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
8.正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。