Question

∫(4x³+1)dx

Answer 1

问：∫(4x³+1)dx

答：这是一个完整的题目嘛？亲

答：就是解答这个吧：∫(4x³+1)dx

答：你先，亲，∫(4x³+1)dx对于任何一个形如 ∫(f(x) + g(x))dx 的积分，可以把它拆分成 ∫f(x)dx + ∫g(x)dx 两个部分分别求积分。因此， ∫(4x³+1)dx = ∫4x³dx + ∫1dx对于第一个积分 ∫4x³dx，可以根据求导公式进行计算：

答：∫4x³dx = 4 * ∫x³dx （积分常数4可以提到积分号外）然后根据幂函数的积分公式 ∫xⁿ dx = x^(n+1) / (n+1) 进行计算，因此：∫4x³dx = 4 * (x^4 / 4) + C₁ （C₁是积分常数）

答：简化后可得：∫4x³dx = x^4 + C₁对于第二个积分 ∫1dx，它的结果就是自变量x本身，即：∫1dx = x + C₂ （C₂是积分常数）

答：因此，原式 ∫(4x³+1)dx 可以写成：∫(4x³+1)dx = ∫4x³dx + ∫1dx = x^4 + x + C （C是常数，等于 C₁ + C₂）因此，原式的最终结果是 x^4 + x + C。

答：亲，您能整理出文字版本的问题吗

答：图片这样不好解答