急!一道高中数学题,详细解释
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r,s,q完全充要,而P是它们的充分条件而非必要,所以很容易得到是选124
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由题意得,P=>r,r≠>p,q=>r,r=>s,s=>q
1、s=>q;q=>r,r=>s,所以q=>s,所以s是q的充要条件,1正确
2、p=>r,r=>s,s=>q,所以p=>q;q=>r,r≠>p,所以q≠>q,所以p是q的充分条件而不是必要条件,2正确。
3、r=>s,s=>q,所以r=>q,r是q的充分条件,3错误。
4、p=>r,r=>s,所以p=>s;s=>q,q=>r,r≠>p,所以s≠>p,所以p是s的充分条件而不是必要条件,则-p是-s的必要条件而不是充分条件,4正确。
5、r=>s;s=>q,q=>r,所以s=>r,则r是s的充要条件,5错误。
因此,正确答案为1、2、4
1、s=>q;q=>r,r=>s,所以q=>s,所以s是q的充要条件,1正确
2、p=>r,r=>s,s=>q,所以p=>q;q=>r,r≠>p,所以q≠>q,所以p是q的充分条件而不是必要条件,2正确。
3、r=>s,s=>q,所以r=>q,r是q的充分条件,3错误。
4、p=>r,r=>s,所以p=>s;s=>q,q=>r,r≠>p,所以s≠>p,所以p是s的充分条件而不是必要条件,则-p是-s的必要条件而不是充分条件,4正确。
5、r=>s;s=>q,q=>r,所以s=>r,则r是s的充要条件,5错误。
因此,正确答案为1、2、4
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