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详见下:23.观察下列各公式:1=1的平方1+3=2的平方1+3+5=3的平方1+3+5+7=4的平方......(1)通过观察你能猜想出反映规律的一般结论吗?(2)你能...
详见下:
23.观察下列各公式:
1=1的平方
1+3=2的平方
1+3+5=3的平方
1+3+5+7=4的平方
......
(1)通过观察你能猜想出反映规律的一般结论吗?
(2)你能运用上述规律求1+3+5+7....+2009的值吗?
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23.观察下列各公式:
1=1的平方
1+3=2的平方
1+3+5=3的平方
1+3+5+7=4的平方
......
(1)通过观察你能猜想出反映规律的一般结论吗?
(2)你能运用上述规律求1+3+5+7....+2009的值吗?
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6个回答
2010-10-17
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解:
(1)1+3+5……+(2n+1)
=[(1+2n+1)÷2]²
=(n+1)²
(2)1+3+5+7……+2009
=[(2009+1)÷2]²
=1005²
=1010025
(1)1+3+5……+(2n+1)
=[(1+2n+1)÷2]²
=(n+1)²
(2)1+3+5+7……+2009
=[(2009+1)÷2]²
=1005²
=1010025
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(1)1+3+5+7+…(2n-1)=n^2
(2)1+3+5+7....+2009=1005^2=1010025
(2)1+3+5+7....+2009=1005^2=1010025
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结论:1+3+5+.....+2n-1=n^2
(2)2009=2×1005-1 ∴1+3+5+7+....+2009=1005^2
(2)2009=2×1005-1 ∴1+3+5+7+....+2009=1005^2
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尾项+首项)÷2所得数的平方
(1+2009)÷2=1005
=1005²
(1+2009)÷2=1005
=1005²
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1)前n个奇数的和等于n^2
2)1+3+5+7....+2009的个数等于(1+2009)/2=1005
1+3+5+7....+2009=1005^2
2)1+3+5+7....+2009的个数等于(1+2009)/2=1005
1+3+5+7....+2009=1005^2
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2010-10-17
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1:n+(n+2)...+[n+(n+2)]={n+[n+(n+2)]}/2再
2: 解:(1+2009)/2的商
=2010/2再平方
=1005的平方
2: 解:(1+2009)/2的商
=2010/2再平方
=1005的平方
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