大学高数，求由曲线x=y²直线x=1与x轴围成的平面图形绕×轴旋转而成的旋转体的体积
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先求y＝1，y轴与y＝x²所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积，再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求，其中y＝x²要化为x等于√y。公式如下：
V＝π-∫（0，1）π（√y）²dy
＝π-π/2[y²]（0，1）
＝π-π/2
＝π/2
咨询记录 · 回答于2021-06-05
大学高数，求由曲线x=y²直线x=1与x轴围成的平面图形绕×轴旋转而成的旋转体的体积
您好，您的问题我已经看到了，正在整理答案，请稍等一会儿哦~
这是一个二重积分
先求y＝1，y轴与y＝x²所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积，再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求，其中y＝x²要化为x等于√y。公式如下：V＝π-∫（0，1）π（√y）²dy ＝π-π/2[y²]（0，1） ＝π-π/2 ＝π/2
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