已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求三角形的腰长和底边长。
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解：如图，∵BD是等腰△ABC的中线，
可设AD=CD=x，则AB=AC=2x，
∵中线BD将△ABC的周长分成9cm和15cm两部分，
∴可知分为两种情况：
①AB+AD=9cm，即3x=9，解得x=3，此时AB=AC=2x=6（cm），BC=15-x=15-3=12（cm）；
∵6+6=12，不能组成三角形，舍去；
②AB+AD=15cm，即3x=15，解得x=5；此时AB=AC=2x=10（cm）BC=9-x=9-3=6（cm）；
此时等腰△ABC的三边分别为10cm，10cm，6cm．
∴这个三角形的腰长和底边长分别为10cm，6cm．
咨询记录 · 回答于2021-10-15
已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求三角形的腰长和底边长。
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解：如图，∵BD是等腰△ABC的中线，可设AD=CD=x，则AB=AC=2x，∵中线BD将△ABC的周长分成9cm和15cm两部分，∴可知分为两种情况：①AB+AD=9cm，即3x=9，解得x=3，此时AB=AC=2x=6（cm），BC=15-x=15-3=12（cm）；∵6+6=12，不能组成三角形，舍去；②AB+AD=15cm，即3x=15，解得x=5；此时AB=AC=2x=10（cm）BC=9-x=9-3=6（cm）；此时等腰△ABC的三边分别为10cm，10cm，6cm．∴这个三角形的腰长和底边长分别为10cm，6cm．
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