Question

求y=x^2上(2,4)处切线与y=-x^2+4x+1所围成的图形面积

Answer 1

问：求y=x^2上(2,4)处切线与y=-x^2+4x+1所围成的图形面积

答：请你等几分钟吧！我正在计算

问：好的

答：求y=x^2上(2,4)处切线与y=-x^2+4x+1所围成的图形面积是20√5/3

问：我想看具体步骤

答：先求出曲线y=x²在点(2,4)的切线方程为y=4x-4

答：联立y=4x-4和y=-x²+4x+1算出交点为(-√5，-4√5-4)和(√5，4√5-4)

答：由于y=-x²+4x+1在直线y=4x-4的上方所以积分为∫上限√5，下限-√5(-x²+4x+1-4x+4)dx=(-1/3x³+5x)|上限√5，下限-√5=20√5/3

答：就是用定积分求面积，还是很好做的

答：希望能帮助到你！给个赞呗！